Jerarquía de operaciones

1. Paréntesis y agrupación

() \rightarrow [] \rightarrow \{\}

Ejemplo:

5 \cdot (2 + 3) = 5 \cdot 5 = 25

Se resuelven primero las operaciones dentro de los paréntesis, desde los más internos hacia los externos.

2. Exponentes y raíces

a^n \quad \text{y} \quad \sqrt[n]{a}

Ejemplo:

2 + 3^2 = 2 + 9 = 11

Una vez eliminados los paréntesis, se calculan las potencias y las raíces.

3. Multiplicación y división

a \cdot b \quad \text{y} \quad a : b

Ejemplo:

12 : 2 \cdot 3 = 6 \cdot 3 = 18

Tienen la misma prioridad. Se resuelven estrictamente de izquierda a derecha.

4. Suma y resta

a + b \quad \text{y} \quad a - b

Ejemplo:

10 - 4 + 2 = 6 + 2 = 8

Es el último paso. Al igual que el nivel anterior, se resuelven de izquierda a derecha.

Regla de los signos

Multiplicación y división

(-a) \cdot (-b) = +(a \cdot b)

Ejemplo:

-4 \cdot (-3) = 12 \quad / \quad -10 : 2 = -5

Signos iguales resultan en positivo (+). Signos distintos resultan en negativo (-).

Doble signo negativo

a - (-b) = a + b

Ejemplo:

7 - (-2) = 7 + 2 = 9

Restar un número negativo es equivalente a sumar su valor absoluto.

Ejemplo combinado final

Resolución paso a paso

7 - [2^3 + (-6 : 2)] \cdot (-2)

Ejemplo:

\rightarrow 7 - [8 + (-3)] \cdot (-2) \rightarrow 7 - [5] \cdot (-2) \rightarrow 7 - (-10) = 17

En este ejemplo aplicamos: 1º Potencias y Paréntesis internos, 2º Operación dentro del corchete, 3º Multiplicación (con regla de signos) y 4º Resta final.